Cálculo mental - De leve.

Cálculo mental,... de leve!

            Sim, isso mesmo. Temos que começar de leve, sem pressa. Você deve lembrar que ao aprender a fazer suas primeiras continhas de somar, lá na, acho que segunda série do antigo primeiro grau? Como aprendeu a fazer por exemplo:

                                                   3 + 5 = ?

            O professor deve ter ensinado a contar nos dedos, ou usou alguma outra coisa como objetos: grãos de milho, feijão, bolinhas de gude, botões, um sem número de artimanhas. Lembro que meu professor fez cada um trazer de casa os carretéis de linha de costura (a mais comum era a marca corrente), ainda feitos em madeira. Reuniu um número suficiente e construiu uma espécie de ábaco, mas grande. Mais de um metro de altura, na forma de um quadrilátero, onde colocou pedaços de arame esticados, tendo 10 carretéis em cada um. Ali os que estavam aprendendo a fazer adição, usando o lápis, ou uma régua, separavam primeiro 3 carretéis, depois 5. Feito isso, contavam quantos carretéis tinha dado o total. Se não contassem errado, chegariam a resposta de que: 

                                   3 + 5 = 8.

           Assim continuava.

A mesma coisa pode ser feita com os dedos das mãos. Cada uma tem 5, juntas tem 10. Por exemplo, para saber quanto daria:

                8 + 7= ?,

 Como faria você, usando os dedos? Bem simples. Com os dedos de uma mão mais dois da outra você tem 7. Basta começar a contar depois do oito: nove, dez, onze, ....., catorze, quinze. Opa!

        8 + 7 = 15. 

Esse mesmo procedimento com o uso dos carretéis ficaria um pouco mais simplificada, mas ninguém dispunha em sua casa ou em todo lugar de um dispositivo desses. Os dedos vão sempre conosco, presos às nossas mãos. Estão sempre prontos para uso.

Aos poucos, essas pequenas adições ficam gravadas na memória e não mais exigem o uso dos dedos ou carretéis. A subtração, é o processo inverso. Por exemplo se você quiser fazer:

             13 – 6 = ?, contando nos dedos? 

Juntando um dedo da outra mão a uma delas, você tem os seis para subtrair. Comece a contar 13, para o primeiro dedo, 12 para o segundo, 11 para o terceiro, 10 para o quarto, 9 para o quinto e 8 para o sexto dedo. Você subtraiu os seis de treze e o primeiro número abaixo de 8 é ...7. Então sabemos que 

              13 – 6 = 7.

A própria tabuada é uma conta de somar parcelas iguais. Por exemplo:  

                

                2 x 3 = ?

Você pode escrever também: 

             3 + 3 ou então 2 + 2 + 2, tanto faz nesse caso. Separe três dedos da mão direita e mais três da esquerda. Comece a contar e vai descobrir que isso dá 6. Estou usando exemplos bem simples. Lembrem que falei, de leve, bem devagar. Não vamos aprender nada tentando dar saltos.

Lembro do tempo de aprender a tabuada. Havia os que tinham uma dificuldade séria em decorar, o que faz parte das características individuais. Mas, se não fizermos um pequeno esforço, tentarmos associar as contas com alguma coisa, um macete, como é o caso da tabuada do 9, ou do 10, não seremos jamais aptos a fazer cálculo mental. Comecemos pelo 10, pois ele vai servir de referência para o 9. 

Lembra como era: 10 x 1 = 10, 10 x 2 = 20. Basta acrescentar um zero ao multiplicador e temos o resultado da multiplicação, ou seja a tabuada do 10.

Agora para o 9, como funciona? Tem mais de um macete. Vamos ao primeiro que é melhor para saber o resultado de cada multiplicação, sem depender dos outros. Por exemplo:

9 x 2 = ?  é logico que todos vão dizer de imediato que é 18.

Quero usar isso como exemplo. Lembra do 10 x 2 = 20? Pois é. O nove é o mesmo que 10 – 1 e se multiplicarmos os dois números dessa subtração por 2, vamos encontrar:

 20 – 2 o que resulta 18.

 Vejamos quanto dá: 

  9 x 7 =  ?    

 10 x 7 = 70. Se fizermos o mesmo que no caso do 2, vamos encontrar

 70 – 7 = 63. É só contar nos dedos se não conseguir fazer de cabeça. E isso funciona em todos os números.

Há a outra forma que consiste em escrever os algarismos de 0 até 9, deixando espaço entre eles e depois fazer o mesmo, apenas começando do 9 até o 0 e teremos 09, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90. Mas se para cada vez que formos multiplicar o número 9 por outro número tivermos que recorrer a esse artifício de escrever todos eles, me parece que o outro modo fica mais fácil, todavia isso é questão de opção de cada um. Sem esquecer que, o treino irá levar ao ponto de saber esses produtos e somas sem precisar fazer cálculos. É apenas uma questão de exercícios.

Para lembrar a tabuada do 5, como é que se faz?

Vejamos: 5 x 2 = 5 + 5 = 10

5 x 3 = 5 + 5 + 5 = (5 + 5) + 5 = 10 + 5 = 15.

            Qualquer número ímpar multiplicado por 5 resulta em um número de final 5 e os pares resultam em um número de final 0. Isso serve de indicação para o resultado.

Vamos imaginar uma forma de associar a estrutura do conjunto dos números a cada uma das operações que temos necessidade de fazer. O 6, por exemplo.

 6 x 2 = 6 + 6 = ?  De seis para 10, faltam 4, significando que com mais dois teremos 12, que é o resultado. Para 6 x 3, podemos contar a partir do 12, mais seis dedos ou carretéis e teremos 18. Com um pouco de exercício o resultado fica gravado para sempre. Não use sua calculadora para essas pequenas continhas, por mais tentador que pareça. Faça o cérebro funcionar e verá como isso melhora o estado geral da memória, raciocínio.

Imagine-se indo ao mercado ou panificadora, comprar algumas coisinhas. Está indo para o caixa com um pão custando R$ 4,65, um litro de leite             R$ 2,34, um copo de requeijão a R$ 5,78 e um pote de doce de leite de R$ 6,05. Fica tentado(a) a pegar um iogurte de R$ 2,32, mas só tem R$ 20,00 na carteira. Esqueceu em casa o cartão de crédito e o dono não lhe conhece. Não vai aceitar que lhe fique devendo alguns centavos que sejam. Nem você quer saber de passar pelo vexame de ter que deixar o iogurte do sabor que gosta no caixa. O que fazer?

Vamos começar pelos valores inteiros: 4,00 + 2,00 + 5,00 + 6,00 =  17,00 (conte nos dedos se precisar). Agora vamos somar os centavos, múltiplos de 10. Temos que:

0,60 + 0,30 + 0,70 + 0,00 = 1,60, juntando com os 17,00, já são R$ 18,60. Isso significa que é melhor não levar o iogurte, pois o dinheiro não será suficiente. Para saber definitivamente de quanto será sua compra, vamos fazer a soma dos centavos nas unidades:  0,05 + 0,04 + 0,08 + 0,05 = 0,22.

Somando R$ 18,60 com os R$ 0,22, vamos encontrar R$ 18,82.

Aí você lembra que tem umas moedas num porta níqueis e resolve conferir se juntando tudo consegue levar o tão desejado iogurte. Lembre ele custa 

               R$ 2,32. Podemos ver quanto sobra dos R$ 20,00, no resto da compra. 

20,00 – 18,82 = ?

Acho que não é difícil descobrir que para R$ 19,00, faltam R$ 0,18, e portanto o troco vai ser de R$ 1,18. Quanto de moedas será preciso ter no porta níqueis?

2,32 – 1,18 = ?  

Começando pelos centavos: 0,32 – 0,18 = 0,14

                      e 2,00 – 1,00 = 1,00. 

Portanto você precisa encontrar: uma moeda de um real, ou duas de cinquenta centavos, ou quatro de vinte e cinco centavos, além de uma de dez centavos e uma de cinco centavos, uma vez que as de um centavo já deixaram de circular há algum tempo.

Opa! Que bom. No porta níquel você encontra uma moeda de cinquenta centavos e três de vinte e cinco. Ora, juntando as três, tem setenta e cinco centavos.  Com os cinquenta, dá R$ 1,25, que é mais que R$ 1,14 que faltam. Ufa! Vais poder tomar seu iogurte favorito e não vai faltar dinheiro. Até uma bala de troco vai levar.

Pegue o objeto de seu desejo e passe no caixa, sem medo de passar vergonha.

Viu só como é fácil? Não precisamos estar sempre com uma calculadora a tiracolo quando queremos saber o quanto estamos gastando. Sem esquecer que, se você errar na digitação, sua resposta estará errada. Tendo passado despercebido, você corre o risco de se ver em apuros.

Esses pequenos exercícios, aos poucos podem ser ampliados, na medida que conquistar confiança na sua memória, seu raciocínio e terá condições de prever, pelo menos com uma aproximação razoável os valores totais. Assim desconfiará de uma soma por exemplo feita numa calculadora, se o resultado for muito diferente do que você calculou mentalmente.

Outro dia a gente brinca mais um pouco. Enquanto isso, treine. Isso não custa nada, ninguém precisa ficar sabendo. Não ocupa seu tempo. Pode fazer enquanto está ocupado(a) com alguma tarefa manual, que não exija atenção da mente o tempo todo. Agora se isso lhe parecer esforço inútil, fique com sua calculadora. Passe um pequeno vexame de vez em quando, afinal isso acontece com todo mundo, não é verdade?